Глубокая проверка
Часть раздела Разложение на множители и квадратные уравнения путешествия по Algebra на Coddy. Урок 30 из 63.
Проверить разложение на множители можно, перемножив множители обратно. Если множителей несколько, перемножайте их поэтапно. Возьмём x^3 + 3x^2 + 2x = x(x + 1)(x + 2). Сначала перемножьте скобки: (x + 1)(x + 2) = x^2 + 3x + 2. Затем умножьте на стоящий перед ними множитель x. В результате получится исходный кубический многочлен.
Начните со скобок, затем умножьте на стоящий перед ними множитель. Сравните свободный член и каждый коэффициент с исходным выражением. Если что-то отличается, ещё раз проверьте пару множителей и общий множитель, который вы вынесли за скобки.
Если выражение было разложено на множители в несколько шагов, проверяйте каждый шаг умножением. В результате окончательного раскрытия скобок должен получиться каждый член исходного выражения.
Задание
СреднеПолностью разложите 5x^3 - 20x на множители, затем проверьте свой ответ, перемножив множители.
Попробуйте сами
Разложите выражение на множители
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Разложение на множители и квадратные уравнения
1Что такое разложение на множители
Два направленияОбратная передачаОбратное распределение буквПроверка — умножениеПовторение: первые множители4Знаки минус в машине
Отрицательное произведениеКому достаётся минусОба отрицательныеКарта знаковПовторение: знаки7Правило нулевого произведения
Произведение, равное нулюДостаточно одного множителяПросто XКаждый множитель по очередиПовторение: нулевое произведение2Наибольший общий множитель
Число и буква вместеСамый большойВысшие степениОбщий множитель у трёх слагаемыхПовторение: НОС5Особые фигуры
Недостающая серединаФигура в буквахИдеальный квадратВерсия с минусомПростые многочленыПовторение: особые фигуры3Машина суммы и произведения
Читаем произведениеОхота за паройМашина в буквахБолее долгие поискиПовторение: машина6Разложение на множители полностью
Два слояКвадраты внутриПолностью — значит полностьюГлубокая проверкаПовторение: разложение на множители полностью