Глубокая проверка

Многоуровневые разложения требуют многоуровневых проверок, и проверка по-прежнему выполняется умножением. x^3 + 3x^2 + 2x = x(x + 1)(x + 2): сначала перемножьте скобки, (x + 1)(x + 2) = x^2 + 3x + 2, затем снова протолкните через них x — и кубический многочлен вернётся.

Проверяйте изнутри наружу, по одному уровню за раз, и ошибка сама указывает на свой уровень: неправильная константа внутри означает, что механизм неверно выполнил поиск; неправильные коэффициенты повсюду означают, что НОД был выбран неверно.

Эта привычка закрывает главу. Учитывай уровни, проверяй уровни, и никакое выражение, каким бы длинным оно ни было, не представляет собой ничего, кроме стека задач, решаемых за один шаг.