Проверка — умножение

Как узнать, что разложение на множители выполнено правильно? Раскройте скобки обратно. 2x + 10 раскладывается как 2(x + 5); раскрытие скобок снова даёт 2x + 10 — точное выражение, с которого вы начали. Те же слагаемые, те же знаки, ничего не пропущено.

Эта проверка выявляет каждую классическую ошибку. Вынесите 2 из 2x + 10, но запишите 2(x + 10), и при раскрытии скобок получится 2x + 20: неверная константа, ошибка сразу обнаружена. Разложение на множители и раскрытие скобок — обратные действия, поэтому каждое из них проверяет другое.

С этого момента считайте разложение незавершённым, пока мысленно не перемножите его обратно. Это занимает несколько секунд и превращает предположительный ответ в точный — на этой странице и на каждом последующем экзамене.