Большие первые коэффициенты

Старший коэффициент не меняет метод. Чтобы решить 2x^2 + 10x + 12 = 0, сначала вынесите за скобки наибольший общий множитель 2: 2(x^2 + 5x + 6) = 0. Затем разложите выражение в скобках: 2(x + 2)(x + 3) = 0. Теперь приравняйте каждый множитель к нулю. Множитель 2 никогда не может быть равен нулю, поэтому он не даёт случая. Решения: x = -2 или x = -3.

Числовой множитель, не равный нулю, не даёт случая. Нулю может быть равен только множитель, содержащий x, поэтому только такие множители дают случаи. Уравнение имеет два решения — столько же, сколько было бы, если бы двойки не было.

Вы также можете в начале разделить обе части на 2, поскольку 2 не равно нулю. Деление на выражение, содержащее неизвестное, — это другое дело. Сначала нужно проверить, может ли оно быть равно нулю, иначе можно потерять решение. Вынесение 2 за скобки и деление обеих частей на 2 здесь дают одинаковые решения.