Большие первые коэффициенты

Старший коэффициент не меняет метод. Чтобы решить $2x^{2}+10x+12 = 0$, сначала вынесите за скобки наибольший общий множитель 2: $2\left(x^{2}+5x+6\right) = 0$. Затем разложите выражение в скобках: $2\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Теперь приравняйте каждый множитель к нулю. Множитель 2 никогда не может быть равен нулю, поэтому он не даёт случая. Решения: $x = -2$ или $x = -3$.

Числовой множитель, не равный нулю, не даёт случая. Нулю может быть равен только множитель, содержащий $x$, поэтому только такие множители дают случаи. Уравнение имеет два решения — столько же, сколько было бы, если бы двойки не было.

Вы также можете в начале разделить обе части на 2, поскольку 2 не равно нулю. Деление на выражение, содержащее неизвестное, — это другое дело. Сначала нужно проверить, может ли оно быть равно нулю, иначе можно потерять решение. Вынесение 2 за скобки и деление обеих частей на 2 здесь дают одинаковые решения.