Путь через НОД

Не каждое квадратное уравнение содержит свободный член. x^2 + 3x = 0: искать пару не нужно, зато НОД из второй главы прямо перед нами: x(x + 3) = 0. Разложим: x = 0 или x = -3.

Каждое уравнение такой формы имеет x = 0 среди своих решений, потому что отдельный x всегда является множителем. Предупреждение из урока «Отдельный X» о потере нуля здесь особенно важно, поскольку именно из этого получаются такие уравнения.

И снова появляется заманчивый неверный шаг: разделить обе части на x. Кажется, что выражение упрощается до x + 3 = 0, но при этом незаметно предполагается, что x не равен нулю, и отбрасывается одно решение. Разложи на множители; никогда не дели на неизвестное.