Путь через НОД

Не каждое квадратное уравнение имеет постоянный член. $x^{2}+3x = 0$ не имеет постоянного члена, поэтому нет пары чисел, которую нужно найти. Вместо этого вынесите общий множитель, $x$, как в главе второй: $x\left(x+3\right) = 0$. Приравняйте каждый множитель к нулю: $x = 0$ или $x = -3$.

В общем случае $ax^{2}+bx = 0$ раскладывается на множители как $x\left(ax+b\right) = 0$. Множитель $x$ даёт решение $x = 0$. Сохраните этот случай и решите уравнение для другого множителя, чтобы найти второе решение.

Не делите обе части на $x$. Кажется, что $x^{2}+3x = 0$ упрощается до $x+3 = 0$, но деление на $x$ предполагает, что $x$ не равно нулю. Это исключает решение $x = 0$. Вместо этого разложите на множители и никогда не делите на неизвестное.