Путь через НОД

Не каждое квадратное уравнение имеет постоянный член. x^2 + 3x = 0 не имеет постоянного члена, поэтому нет пары чисел, которую нужно найти. Вместо этого вынесите общий множитель, x, как в главе второй: x(x + 3) = 0. Приравняйте каждый множитель к нулю: x = 0 или x = -3.

В общем случае ax^2 + bx = 0 раскладывается на множители как x(ax + b) = 0. Множитель x даёт решение x = 0. Сохраните этот случай и решите уравнение для другого множителя, чтобы найти второе решение.

Не делите обе части на x. Кажется, что x^2 + 3x = 0 упрощается до x + 3 = 0, но деление на x предполагает, что x не равно нулю. Это исключает решение x = 0. Вместо этого разложите на множители и никогда не делите на неизвестное.