Ни одного

Уравнение $x^{2} = -9$ не имеет действительных решений. Квадрат положительного числа положителен, квадрат отрицательного числа положителен, а квадрат нуля равен нулю. Поэтому квадрат действительного числа никогда не бывает отрицательным, и ни одно действительное число не имеет -9 в качестве своего квадрата. Ответ: действительных решений нет.

Дискриминант сообщает то же самое для любого квадратного уравнения. Для $x^{2}+2x+5 = 0$ дискриминант равен $2^{2}-4\cdot 1\cdot 5 = -16$. Он отрицателен, поэтому квадратная формула потребовала бы найти квадратный корень из -16, и уравнение не имеет действительных решений.

Если дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных решений, и его график никогда не касается оси x. В этом случае окончательный ответ записывается как «действительных решений нет». Существуют и другие числа, называемые комплексными числами, которые могут решать такие уравнения, но они не рассматриваются в этом разделе.