Ни одного

Уравнение x^2 = -9 не имеет действительных решений. Квадрат положительного числа положителен, квадрат отрицательного числа положителен, а квадрат нуля равен нулю. Поэтому квадрат действительного числа никогда не бывает отрицательным, и ни одно действительное число не имеет -9 в качестве своего квадрата. Ответ: действительных решений нет.

Дискриминант сообщает то же самое для любого квадратного уравнения. Для x^2 + 2x + 5 = 0 дискриминант равен 2^2 - 4 × 1 × 5 = -16. Он отрицателен, поэтому квадратная формула потребовала бы найти квадратный корень из -16, и уравнение не имеет действительных решений.

Если дискриминант отрицательный, квадратное уравнение не имеет действительных решений, и его график никогда не касается оси x. В этом случае окончательный ответ записывается как «действительных решений нет». Существуют и другие числа, называемые комплексными числами, которые могут решать такие уравнения, но они не рассматриваются в этом разделе.