Два направления

В предыдущем разделе вы умножали многочлены. Например, 4x(x + 3) раскрывается в 4x^2 + 12x. В этом разделе вы будете двигаться в обратном направлении. Представление 4x^2 + 12x в виде 4x(x + 3) называется разложением на множители. Разложение на множители превращает сумму в произведение.

Раскрытая форма и форма, разложенная на множители, — это одно и то же выражение, записанное двумя способами. Раскрытая форма показывает слагаемые, которые складываются. Форма, разложенная на множители, показывает множители, которые перемножаются. Используйте форму, которая помогает выполнить вычисление или решить уравнение, над которым вы работаете.

У факторизации есть одно основное применение, и вы встретитесь с ним в седьмой главе. Когда одна часть уравнения представляет собой произведение, вы можете решить уравнение, рассматривая каждый множитель отдельно. Квадратные уравнения решаются таким способом, поэтому в этом разделе вы научитесь раскладывать на множители.