Два направления

В предыдущем разделе ты умножал многочлены: 4x(x + 3) раскрывается в 4x^2 + 12x. В этом разделе мы пройдём тот же путь в обратную сторону. Запись 4x^2 + 12x в виде 4x(x + 3) называется разложением на множители: превращением суммы обратно в произведение.

Эти две формы представляют одно и то же значение, просто выглядят по-разному. Раскрытая форма показывает слагаемые, а форма, представленная в виде произведения, — множители, которые перемножаются. Ни одна из них не является более правильной, но каждая отвечает на разные вопросы, а следующие главы посвящены тому, когда и как получить форму, представленную в виде произведения.

Зачем беспокоиться? Прежде всего по одной причине, о которой речь пойдёт в главе семь: уравнение, одна часть которого является произведением, можно решить, рассматривая множители по одному. Разложение на множители — это ключ, который открывает путь к решению квадратных уравнений, и весь этот раздел посвящён созданию этого ключа.