Самый большой

Наибольший означает наибольший. 8x + 20 имеет общий множитель 2, и 2(4x + 10) — это верно, но загляни внутрь: у 4x и 10 всё ещё есть ещё один общий множитель 2. Работа не закончена, пока не останется ничего общего: 8x + 20 = 4(2x + 5).

Вынести меньший общий множитель — не ошибка, а просто незавершённое действие. Это можно исправить, вынеся множитель ещё раз: 2(4x + 10) = 2 * 2(2x + 5) = 4(2x + 5), но один аккуратный вынос наибольшего множителя выполняется быстрее и не оставляет ничего, что можно забыть.

Проверка готовности: просмотрите оставшиеся множители внутри скобок. Если какое-либо число или буква всё ещё делит их все, вынесенный вами множитель не был наибольшим. Доска потребует от вас соблюдения этого правила: множитель, вынесенный лишь частично, — это не разложенная на множители форма.