Оба отрицательные
Часть раздела Разложение на множители и квадратные уравнения путешествия по Algebra на Coddy. Урок 18 из 63.
Положительная константа, отрицательный средний член: x^2 - 7x + 12. Произведение +12 говорит об ОДИНАКОВЫХ знаках; сумма -7 говорит, что оба знака отрицательные. Поиск здесь привычный: перебираем пары множителей 12, все со знаком минус: -3 и -4.
Проверка: (-3)(-4) = 12 и -3 - 4 = -7. Значит, x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4): две скобки со знаком минус, а перекрёстные произведения при раскрытии снова дают отрицательный средний член, тогда как последние множители при умножении снова дают плюс.
Этот случай сбивает с толку, потому что константа выглядит безобидно. Прежде чем искать, прочитай ОБА знака: плюс c с минусом b — это ячейка карты с обоими отрицательными знаками, и каждый кандидат в пару имеет знак минус.
Задание
ЛегкоРазложите на множители x^2 - 9x + 20.
Попробуйте сами
Разложите выражение на множители
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Разложение на множители и квадратные уравнения
1Что такое разложение на множители
Два направленияОбратная передачаОбратное распределение буквПроверка — умножениеПовторение: первые множители4Знаки минус в машине
Отрицательное произведениеКому достаётся минусОба отрицательныеКарта знаковПовторение: знаки7Правило нулевого произведения
Произведение, равное нулюДостаточно одного множителяПросто XКаждый множитель по очередиПовторение: нулевое произведение2Наибольший общий множитель
Число и буква вместеСамый большойВысшие степениОбщий множитель у трёх слагаемыхПовторение: НОС5Особые фигуры
Недостающая серединаФигура в буквахИдеальный квадратВерсия с минусомПростые многочленыПовторение: особые фигуры3Машина суммы и произведения
Читаем произведениеОхота за паройМашина в буквахБолее долгие поискиПовторение: машина6Разложение на множители полностью
Два слояКвадраты внутриПолностью — значит полностьюГлубокая проверкаПовторение: разложение на множители полностью