Каждый множитель по очереди

Правило нулевого произведения работает для любого количества множителей. Уравнение $x\left(x-3\right)\left(x+4\right) = 0$ содержит три множителя. Разделите его на три случая: $x = 0$, $x-3 = 0$ и $x+4 = 0$. Три решения: 0, 3 и -4.

Произведение трёх множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняйте каждый множитель к нулю и решите каждый случай. Включите каждое найденное отличное от других решение.

Такие уравнения получаются при разложении кубического многочлена на множители, как в шестой главе. Сначала вынесите общий множитель $x$, затем разложите оставшийся трёхчлен на множители. В результате получается произведение трёх множителей, и вы разбираете три случая. Число случаев совпадает с числом множителей, и каждый случай даёт одно решение.