Каждый множитель по очереди

Правило нулевого произведения работает для любого количества множителей. Уравнение x(x - 3)(x + 4) = 0 содержит три множителя. Разделите его на три случая: x = 0, x - 3 = 0 и x + 4 = 0. Три решения: 0, 3 и -4.

Произведение трёх множителей равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Приравняйте каждый множитель к нулю и решите каждый случай. Включите каждое найденное отличное от других решение.

Такие уравнения получаются при разложении кубического многочлена на множители, как в шестой главе. Сначала вынесите общий множитель x, затем разложите оставшийся трёхчлен на множители. В результате получается произведение трёх множителей, и вы разбираете три случая. Число случаев совпадает с числом множителей, и каждый случай даёт одно решение.