Фигура в буквах
Часть раздела Разложение на множители и квадратные уравнения путешествия по Algebra на Coddy. Урок 22 из 63.
Разность квадратов, сформулированная сразу для любого случая: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). Для любых двух величин, являющихся квадратами, с любыми буквами или числами внутри них: разность квадратов равна произведению суммы на разность.
В прошлом разделе ты доказал направление справа налево, раскрыв скобки; перекрёстные произведения ab и -ab сокращаются. Буквы раз и навсегда делают сокращение очевидным, не отвлекая на какие-либо конкретные числа.
Это тождество даже позволяет выполнять арифметические вычисления: 41 * 39 — это (40 + 1)(40 - 1) = 1600 - 1 = 1599. Распознавайте эту форму в обоих направлениях, и обе главы — умножение и разложение на множители — станут одним фактом.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Разложение на множители и квадратные уравнения
1Что такое разложение на множители
Два направленияОбратная передачаОбратное распределение буквПроверка — умножениеПовторение: первые множители4Знаки минус в машине
Отрицательное произведениеКому достаётся минусОба отрицательныеКарта знаковПовторение: знаки7Правило нулевого произведения
Произведение, равное нулюДостаточно одного множителяПросто XКаждый множитель по очередиПовторение: нулевое произведение2Наибольший общий множитель
Число и буква вместеСамый большойВысшие степениОбщий множитель у трёх слагаемыхПовторение: НОС5Особые фигуры
Недостающая серединаФигура в буквахИдеальный квадратВерсия с минусомПростые многочленыПовторение: особые фигуры3Машина суммы и произведения
Читаем произведениеОхота за паройМашина в буквахБолее долгие поискиПовторение: машина6Разложение на множители полностью
Два слояКвадраты внутриПолностью — значит полностьюГлубокая проверкаПовторение: разложение на множители полностью