Охота за парой

Чтобы найти два числа, перечислите пары множителей константы $c$ и проверьте, какая пара в сумме даёт $b$. Чтобы разложить на множители $x^{2}+8x+12$, перечислите пары положительных целых чисел, произведение которых равно 12: 1 и 12, 2 и 6, а также 3 и 4. Их суммы равны 13, 8 и 7. Вам нужна пара, сумма которой равна 8, поэтому выберите 2 и 6.

Итак, $x^{2}+8x+12 = \left(x+2\right)\left(x+6\right)$. Список короткий, потому что у числа есть только несколько пар множителей. Список также полный. Если ни одна пара из списка в сумме не даёт $b$, значит, ни одна пара целых чисел не подходит.

Начните список с 1 и $c$. Затем попробуйте 2, затем 3 и так далее, пока два множителя не встретятся. Перебор по порядку означает, что вы не пропустите ни одну пару. В большинстве списков всего две или три пары.