Охота за парой

Если пара не находится сразу, ищи её систематически: перечисли способы перемножить числа, чтобы получить c, а затем выбери те, сумма которых равна b. Для x^2 + 8x + 12 произведение 12 получается из 1 * 12, 2 * 6 или 3 * 4. Суммы равны 13, 8 и 7. Средний коэффициент равен 8: искомая пара — 2 и 6.

Итак, x^2 + 8x + 12 = (x + 2)(x + 6). Список произведений короток, потому что у c существует лишь ограниченное число пар множителей, и он полон: если ни одна пара из списка не даёт в сумме b, пары целых чисел вообще не существует.

Начните список с 1, умноженного на c, и двигайтесь к центру; вы никогда не пропустите пару, и большинство поисков заканчиваются после двух или трёх строк. Скорость придёт позже; сначала — полнота.