Два слоя

Чтобы разложить на множители $2x^{2}+10x+12$, начните с наибольшего общего множителя. Каждый член делится на 2, поэтому вынесем его за скобки: $2\left(x^{2}+5x+6\right)$. Теперь разложим находящийся внутри трёхчлен. Пара 2 и 3 имеет произведение 6 и сумму 5, поэтому ответ: $2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$.

Всегда сначала выносите за скобки наибольший общий множитель. Это уменьшает коэффициенты и может выявить трёхчлен или особый шаблон, который можно разложить дальше.

Многочлен полностью разложен на множители, если ни один из его множителей больше нельзя разложить над целыми числами. После вынесения НОД рассмотрите каждый оставшийся множитель. Проверьте, применим ли к нему ещё один метод разложения на множители.