Двойной корень

Как выглядит случай с одним решением, если рассмотреть его подробнее? x^2 - 4x + 4 = 0: левая часть проходит проверку на полный квадрат, (x - 2)^2 = 0. Квадрат равен нулю только тогда, когда его основание равно нулю: x - 2 = 0, значит, x = 2, и это единственное решение.

Если рассмотреть произведение, равное нулю, множители имеют вид (x - 2)(x - 2): оба случая говорят об одном и том же. Решение 2 называется кратным корнем: одно значение выполняет работу за два.

Дискриминант совпадает, как и должно быть: 16 - 16 = 0. Ноль под корнем, ± от нуля, один ответ. Три подхода — квадрат, множители и дискриминант — всегда рассказывают одну и ту же историю.