Финал: полный перебор

Чтобы полностью разложить выражение на множители, действуйте поэтапно. Сначала вынесите за скобки наибольший общий множитель всех членов. Затем разложите оставшийся квадратный трёхчлен, используя знаки его среднего члена и свободного члена, чтобы выбрать пару множителей. Наконец, проверьте, можно ли ещё раз разложить какой-либо множитель.

Например, каждый член $x^{3}+2x^{2}-15x$ имеет множитель $x$, поэтому начните с $x\left(x^{2}+2x-15\right)$. Свободный член -15 отрицателен, поэтому два числа имеют противоположные знаки. Пара 5 и -3 при умножении даёт -15, а при сложении — 2. Полное разложение на множители имеет вид $x\left(x+5\right)\left(x-3\right)$. Ни один линейный множитель нельзя разложить ещё раз, поэтому разложение завершено.