Финал: полный перебор

Чтобы полностью разложить выражение на множители, действуйте поэтапно. Сначала вынесите за скобки наибольший общий множитель всех членов. Затем разложите оставшийся квадратный трёхчлен, используя знаки его среднего члена и свободного члена, чтобы выбрать пару множителей. Наконец, проверьте, можно ли ещё раз разложить какой-либо множитель.

Например, каждый член x^3 + 2x^2 - 15x имеет множитель x, поэтому начните с x(x^2 + 2x - 15). Свободный член -15 отрицателен, поэтому два числа имеют противоположные знаки. Пара 5 и -3 при умножении даёт -15, а при сложении — 2. Полное разложение на множители имеет вид x(x + 5)(x - 3). Ни один линейный множитель нельзя разложить ещё раз, поэтому разложение завершено.