Читаем произведение

В предыдущем разделе ты раскрыл скобки в выражении (x+2)(x+3) и заметил кое-что в результате x^2 + 5x + 6: средний коэффициент 5 — это 2 + 3, а постоянный член 6 — это 2 * 3. Перекрёстные произведения образуют средний член, а последние множители — последний.

Если прочитать это наблюдение наоборот, получится механизм разложения на множители. Чтобы разложить x^2 + bx + c на множители, найди два числа, сумма которых равна b, а произведение равно c. Эти два числа сразу подставляются в (x + p)(x + q).

Для x^2 + 5x + 6: сумма 5, произведение 6, пара — это 2 и 3, а множители имеют вид (x + 2)(x + 3). Одно наблюдение, два направления, и более сложное направление теперь превращается в поиск пары чисел.