Читаем произведение

В предыдущем разделе вы раскрыли (x + 2)(x + 3) и получили x^2 + 5x + 6. Посмотрите на два числа 2 и 3. Средний коэффициент 5 — это их сумма, 2 + 3. Свободный член 6 — это их произведение, 2 × 3. Два перекрёстных произведения образуют средний член, а два последних члена образуют свободный член.

Чтобы разложить на множители x^2 + bx + c, найдите два числа p и q, для которых p + q = b и pq = c. Тогда x^2 + bx + c = (x + p)(x + q).

Чтобы разложить на множители x^2 + 5x + 6, найдите два числа, сумма которых равна 5, а произведение — 6. Это числа 2 и 3, поэтому разложенный на множители вид имеет вид (x + 2)(x + 3). Для проверки раскройте скобки и сравните результат с исходным трёхчленом.