Нецелые корни

x^2 = 5: ни один квадрат целого числа не равен 5, но у уравнения всё равно есть два решения. Они записываются с помощью знака корня: x = ±√5 — это точные числа, квадраты которых равны 5.

√5 — не выдуманная уловка; это число, немного большее 2,2, находящееся между √4 = 2 и √9 = 3. В точных ответах сохраняют знак корня; калькулятор может вычислить его приближённое значение, если нужна десятичная запись.

Итак, метод извлечения корня никогда не даёт сбоя для x^2 = положительного числа: полные квадраты дают целые ответы, а остальные — радикалы, и оба варианта являются полными и правильными решениями. Что происходит с ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ числом справа — это уже другая история, о которой мы расскажем через две главы.