Формула: формулировка

Некоторые квадратные уравнения не поддаются машине, поэтому математика создала универсальный ключ: это результат приведения любого квадратного уравнения к виду полного квадрата — приём, который в одном из следующих разделов разбирается пошагово. Для любого уравнения ax^2 + bx + c = 0 решения задаются формулой квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Посмотрим, как она работает для x^2 + 5x + 6 = 0, где a = 1, b = 5, c = 6. Подставим: x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1). Выполним вычисления внутри корня: 25 - 24 = 1, а √1 = 1, поэтому x = (-5 ± 1) / 2: два случая дают -2 и -3 — ту же пару корней, которую находит разложение на множители.

Формула — это не магия, которой нужно восхищаться, а процедура, которую нужно выполнить: подставьте a, b и c, выполните арифметические действия под корнем, извлеките корень, разделите случаи ± и завершите каждый из них. На доске этого урока разложение на множители не используется; формула проведёт вас до конца.