Формула: формулировка

Квадратная формула решает любое уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, если a не равно нулю. Формула имеет вид x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Она выводится методом выделения полного квадрата. Если число под квадратным корнем отрицательное, уравнение не имеет действительных решений.

Рассмотрим формулу на примере x^2 + 5x + 6 = 0, где a = 1, b = 5 и c = 6. Подставим значения: x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1). Вычислим выражение под корнем: 25 - 24 = 1, а √1 = 1. Поэтому x = (-5 ± 1) / 2. При сложении получается -2, а при вычитании — -3. Это те же два решения, которые находятся разложением на множители.

Чтобы использовать квадратную формулу, сначала подставьте a, b и c. Затем вычислите число под квадратным корнем и извлеките из него корень. Наконец, отдельно вычислите случай со знаком плюс и случай со знаком минус. В этом уроке используйте формулу, а не разложение на множители.