Разложи, затем раздели

Теперь две половины этого раздела сходятся. x^2 + 5x + 6 = 0 не разложено на множители, но ты знаешь алгоритм: подбери числа 2 и 3, и тогда уравнение имеет вид (x + 2)(x + 3) = 0. А уравнение, разложенное на множители, распадается на два: x = -2 или x = -3.

В этом и заключается весь метод, и это стандартный способ: разложи на множители, затем раздели. Любое квадратное уравнение, трёхчлен которого можно разложить по этому алгоритму, отделяют от решения всего два шага.

Подставьте оба ответа обратно в исходное уравнение, если хотите обрести полную уверенность: 4 - 10 + 6 = 0 и 9 - 15 + 6 = 0. Оба верны. Разложение на множители не просто переписало уравнение — оно решило его.