Разложи, затем раздели

Чтобы решить $x^{2}+5x+6 = 0$, сначала разложите левую часть на множители. Числа 2 и 3 в сумме дают 5, а при умножении дают 6, поэтому уравнение принимает вид $\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Теперь приравняйте каждый множитель к нулю: $x = -2$ или $x = -3$.

Чтобы решить разложением на множители, запишите уравнение так, чтобы с одной стороны стоял ноль. Разложите другую часть на множители. Затем приравняйте каждый множитель к нулю, решите каждое получившееся небольшое уравнение и включите все различные решения.

Для проверки подставьте каждый ответ в исходное уравнение. При $x = -2$ получается $4-10+6 = 0$. При $x = -3$ получается $9-15+6 = 0$. Оба равенства верны, поэтому оба ответа являются решениями. Разложение на множители не просто переписало уравнение. Оно решило его.