Отрицательное произведение

Чтобы разложить x^2 + 2x - 8 на множители, найдите два числа, произведение которых равно -8, а сумма — 2. Отрицательное произведение означает, что эти два числа имеют противоположные знаки. Одно число положительное, а другое отрицательное.

Перечислите пары множителей числа 8: 1 и 8, а также 2 и 4. Поставьте знак минус перед одним числом в каждой паре и найдите пару, сумма чисел которой равна 2. Подходит пара 4 и -2, поскольку 4 - 2 = 2. Поэтому x^2 + 2x - 8 = (x + 4)(x - 2). Множитель x - 2 означает x + (-2), записанное обычным сокращённым способом.

Для x^2 + bx + c два числа в множителях должны при умножении давать c, а при сложении — b. Если c отрицательно, два числа имеют противоположные знаки. Если c положительно, они имеют одинаковый знак. Затем используйте b, чтобы определить, какому числу назначить какой знак.