Отрицательное произведение

Чтобы разложить $x^{2}+2x-8$ на множители, найдите два числа, произведение которых равно -8, а сумма — 2. Отрицательное произведение означает, что эти два числа имеют противоположные знаки. Одно число положительное, а другое отрицательное.

Перечислите пары множителей числа 8: 1 и 8, а также 2 и 4. Поставьте знак минус перед одним числом в каждой паре и найдите пару, сумма чисел которой равна 2. Подходит пара 4 и -2, поскольку $4-2 = 2$. Поэтому $x^{2}+2x-8 = \left(x+4\right)\left(x-2\right)$. Множитель $x-2$ означает $x-2$, записанное обычным сокращённым способом.

Для $x^{2}+bx+c$ два числа в множителях должны при умножении давать $c$, а при сложении — $b$. Если $c$ отрицательно, два числа имеют противоположные знаки. Если $c$ положительно, они имеют одинаковый знак. Затем используйте $b$, чтобы определить, какому числу назначить какой знак.