Простые многочлены

Не каждый многочлен раскладывается на множители. Рассмотрим $x^{2}+x+1$. Единственная пара с произведением 1 — это 1 и 1, а их сумма равна 2, а не 1. Список пар полный, поэтому разложения на множители с целыми числами нет. Многочлен, который не раскладывается на множители, называется простым, как и простое число.

$x^{2}+100$ тоже является простым. Он похож на разность квадратов, но знак неверный. Это сумма квадратов, а для правила произведения суммы и разности нужен знак минус. Не существует пары с произведением 100 и суммой 0.

Чтобы определить, является ли приведённый квадратный трёхчлен простым, перечислите все пары целых чисел с нужным произведением. Если ни одна пара не даёт нужную сумму, квадратный трёхчлен нельзя разложить на множители над целыми числами. Оставьте его как есть и скажите, что он простой.