Полностью — значит полностью
Часть раздела Разложение на множители и квадратные уравнения путешествия по Algebra на Coddy. Урок 29 из 63.
В слове «полностью» есть зубы. 4x^2 - 16: ученик раскладывает его как (2x + 4)(2x - 4) и останавливается, но загляни внутрь каждой скобки: 2x + 4 имеет общий множитель 2, и 2x - 4 тоже. Множители множителей тоже считаются.
Вынеся оба множителя 2, получаем 4(x + 2)(x - 2) — тот же результат, который установленный порядок действий даёт в одну аккуратную строку: сначала НОД 4, затем разность квадратов. Слои, снятые по порядку, никогда не оставляют внутри крошек.
Завершённая проверка раз и навсегда: нигде нет общих для слагаемых множителей, нигде нет пары машин, нигде нет особой формы, ВКЛЮЧАЯ всё внутри каждой скобки. Только после этого разложение на множители завершено.
Задание
СреднеПолностью разложите на множители x^3 - 3x^2 - 28x.
Попробуйте сами
Разложите выражение на множители
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Разложение на множители и квадратные уравнения
1Что такое разложение на множители
Два направленияОбратная передачаОбратное распределение буквПроверка — умножениеПовторение: первые множители4Знаки минус в машине
Отрицательное произведениеКому достаётся минусОба отрицательныеКарта знаковПовторение: знаки7Правило нулевого произведения
Произведение, равное нулюДостаточно одного множителяПросто XКаждый множитель по очередиПовторение: нулевое произведение2Наибольший общий множитель
Число и буква вместеСамый большойВысшие степениОбщий множитель у трёх слагаемыхПовторение: НОС5Особые фигуры
Недостающая серединаФигура в буквахИдеальный квадратВерсия с минусомПростые многочленыПовторение: особые фигуры3Машина суммы и произведения
Читаем произведениеОхота за паройМашина в буквахБолее долгие поискиПовторение: машина6Разложение на множители полностью
Два слояКвадраты внутриПолностью — значит полностьюГлубокая проверкаПовторение: разложение на множители полностью