Квадраты внутри

Особые формы тоже скрываются при вынесении НОД. 2x^2 - 50 в таком виде не является разностью квадратов, поскольку 2 и 50 мешают. Но вынесем 2: 2(x^2 - 25), и вот она, нужная форма: 2(x + 5)(x - 5).

Вот почему сначала нужно искать НОД — это рефлекс, а не рекомендация: знакомые признаки, которые ты научился распознавать, — отсутствие среднего члена и квадрат половины — проявляются только после того, как общий множитель убран из выражения.

Проверяйте после каждого шага. Скобки, содержащие x^2 минус квадрат, или трёхчлен, прошедший проверку на половину квадрата, всё ещё можно преобразовать, и полное разложение на множители означает, что нужно это сделать.