Квадраты внутри

За общим множителем может скрываться особый шаблон. В записанном виде 2x^2 - 50 не является разностью квадратов, потому что ни 2, ни 50 не являются квадратными числами. Вынесите 2 за скобки, чтобы получить 2(x^2 - 25). Теперь разность квадратов находится внутри скобок, и ответом будет 2(x + 5)(x - 5).

Вынесение наибольшего общего множителя может выявить разность квадратов или полный квадратный трёхчлен. После того как вы вынесете НОД за скобки, проверьте выражение внутри на наличие этих шаблонов, прежде чем искать пары множителей.

После каждого шага снова проверяйте наличие закономерности. Если в скобках находится x^2 минус квадратное число, это разность квадратов, и её можно разложить на множители дальше. Если трёхчлен внутри проходит проверку на полный квадрат, его тоже можно разложить на множители дальше. Выражение разложено на множители полностью только тогда, когда ни один оставшийся множитель больше нельзя разложить.