Произведение, равное нулю

Вот почему существует этот раздел. Если два числа при умножении дают ноль, одно из них РАВНО нулю: другого способа нет. 5 * 3 не равно нулю, 0.1 * 0.1 не равно нулю; нулю равны только произведения, в которых один из множителей равен нулю.

Теперь рассмотрим (x - 2)(x + 5) = 0. Левая часть — это произведение, правая часть равна нулю, значит, один из множителей должен быть равен нулю: либо x - 2 = 0, либо x + 5 = 0. Два небольших уравнения, решаемых сразу: x = 2 или x = -5.

Это правило нулевого произведения, и оно является результатом всех предыдущих глав о разложении на множители: уравнение, одна часть которого разложена на множители, распадается на части, с которыми справился бы студент на первой неделе обучения. На доске коснитесь уравнения и разделите его.