Число и буква вместе

Большинство членов имеют более одного общего множителя. 6x^2 + 9x: числа 6 и 9 имеют общий множитель 3, и оба члена содержат x. Вынесем оба множителя сразу как единый множитель 3x: 6x^2 + 9x = 3x(2x + 3).

Остатки получаются делением каждого члена на весь множитель 3x: 6x^2 / (3x) = 2x и 9x / (3x) = 3. Числа делятся, показатели степеней вычитаются — в точности тот же приём с двумя направлениями, что и в предыдущем разделе.

Множитель, который выносится — числовая и буквенная части вместе, — называется наибольшим общим множителем, НОД. «Наибольшим», потому что вы выносите всё общее: каждое общее число и каждую общую букву за один шаг.