Число и буква вместе

Часто члены имеют более одного общего элемента. В 6x^2 + 9x числа 6 и 9 имеют общий множитель 3, и оба члена содержат x. Вынесем оба множителя одновременно как единый множитель 3x: 6x^2 + 9x = 3x(2x + 3).

Для проверки умножьте 3x на каждый член внутри скобок: 3x × 2x = 6x^2 и 3x × 3 = 9x. Оба члена исходного выражения получаются снова.

Множитель, который выносится вместе с числовой и буквенной частью, называется наибольшим общим множителем, или НОД. Он называется наибольшим, потому что содержит всё общее у слагаемых: каждый общий числовой множитель и каждую общую букву, вынесенные за один шаг.