Финал: разложение и разделение

Чтобы решить квадратное уравнение разложением на множители, разложите левую часть, а затем примените правило нулевого произведения. Произведение равно нулю только тогда, когда один из его множителей равен нулю, поэтому приравняйте каждый множитель к нулю и решите уравнения. Затем проверьте оба решения в исходном уравнении.

Например, чтобы решить x^2 + 5x + 6 = 0, обратите внимание на знаки. Свободный член 6 положительный, и средний член положительный, поэтому оба числа положительные. Пара чисел 2 и 3 при умножении даёт 6, а при сложении — 5, поэтому уравнение имеет вид (x + 2)(x + 3) = 0. Приравнивание каждого множителя к нулю даёт x = -2 или x = -3. Оба значения делают исходное уравнение верным.