Финал: разложение и разделение

Чтобы решить квадратное уравнение разложением на множители, разложите левую часть, а затем примените правило нулевого произведения. Произведение равно нулю только тогда, когда один из его множителей равен нулю, поэтому приравняйте каждый множитель к нулю и решите уравнения. Затем проверьте оба решения в исходном уравнении.

Например, чтобы решить $x^{2}+5x+6 = 0$, обратите внимание на знаки. Свободный член 6 положительный, и средний член положительный, поэтому оба числа положительные. Пара чисел 2 и 3 при умножении даёт 6, а при сложении — 5, поэтому уравнение имеет вид $\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Приравнивание каждого множителя к нулю даёт $x = -2$ или $x = -3$. Оба значения делают исходное уравнение верным.