Высшие степени
Часть раздела Разложение на множители и квадратные уравнения путешествия по Algebra на Coddy. Урок 8 из 63.
Если каждый член содержит букву более одного раза, НОМ содержит столько множителей этой буквы, сколько может дать каждый член. В x^3 + x^2 первый член содержит три множителя x, а второй член содержит два. Оба члена могут дать два множителя, поэтому НОМ равен x^2: x^3 + x^2 = x^2(x + 1).
Используйте правило деления степеней с одинаковым основанием, чтобы найти оставшуюся часть: x^3 ÷ x^2 = x и x^2 ÷ x^2 = 1, при условии, что x не равно 0. Запишите 1 внутри скобок. Деление члена на самого себя даёт 1, а не 0.
В общем случае общая степень буквы имеет наименьший показатель степени, встречающийся в членах. Каждый член может дать такое количество множителей, и ни один член не может дать больше. Член с наименьшим показателем степени оставляет на своём месте внутри скобок 1.
Задание
ЛегкоРазложите на множители x^4 + x^2.
Попробуйте сами
Разложите выражение на множители
В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Разложение на множители и квадратные уравнения
1Что такое разложение на множители
Два направленияОбратная передачаОбратное распределение буквПроверка — умножениеПовторение: первые множители4Знаки минус в машине
Отрицательное произведениеКому достаётся минусОба отрицательныеКарта знаковПовторение: знаки7Правило нулевого произведения
Произведение, равное нулюДостаточно одного множителяПросто XКаждый множитель по очередиПовторение: нулевое произведение2Наибольший общий множитель
Число и буква вместеСамый большойВысшие степениОбщий множитель у трёх слагаемыхПовторение: НОС5Особые фигуры
Недостающая серединаФигура в буквахИдеальный квадратВерсия с минусомПростые многочленыПовторение: особые фигуры3Машина суммы и произведения
Читаем произведениеОхота за паройМашина в буквахБолее долгие поискиПовторение: машина6Разложение на множители полностью
Два слояКвадраты внутриПолностью — значит полностьюГлубокая проверкаПовторение: разложение на множители полностью