Tích âm

Để phân tích $x^{2}+2x-8$ thành nhân tử, hãy tìm hai số có tích bằng -8 và tổng bằng 2. Tích âm nghĩa là hai số có dấu trái ngược. Một số dương và số còn lại âm.

Liệt kê các cặp thừa số của 8: 1 và 8, 2 và 4. Đặt dấu trừ trước một số trong mỗi cặp, rồi tìm cặp có tổng bằng 2. Cặp 4 và -2 phù hợp vì $4-2 = 2$. Vậy $x^{2}+2x-8 = \left(x+4\right)\left(x-2\right)$. Nhân tử $x-2$ có nghĩa là $x-2$, được viết theo cách rút gọn thông thường.

Với $x^{2}+bx+c$, hai số trong các nhân tử phải nhân với nhau bằng $c$ và cộng lại bằng $b$. Nếu $c$ âm, hai số có dấu trái ngược nhau. Nếu $c$ dương, hai số có cùng dấu. Sau đó, dùng $b$ để xác định số nào mang dấu nào.