Hoàn toàn là hoàn toàn

Phân tích thành nhân tử hoàn toàn nghĩa là không thể phân tích thêm nhân tử nào nữa. Xét $4x^{2}-16$. Bạn có thể viết $\left(2x+4\right)\left(2x-4\right)$ rồi dừng lại. Nhưng hãy xem bên trong mỗi dấu ngoặc. $2x+4$ có nhân tử chung là 2, và $2x-4$ cũng vậy. Một nhân tử có thể có các nhân tử riêng.

Đặt 2 làm nhân tử chung trong mỗi dấu ngoặc để được $4\left(x+2\right)\left(x-2\right)$. Bạn cũng có thể đặt GCF 4 làm nhân tử chung trước, rồi áp dụng quy tắc hiệu hai bình phương cho $x^{2}-4$. Cả hai cách đều cho cùng một đáp án.

Để phân tích thành nhân tử hoàn toàn trong tập số nguyên, hãy xem xét từng nhân tử bạn tìm được. Đưa mọi nhân tử chung còn lại ra ngoài. Phân tích thành nhân tử mọi tam thức có thể phân tích được. Kiểm tra xem có hiệu hai bình phương hay tam thức chính phương không. Chỉ dừng lại khi không thể phân tích thêm nhân tử nào nữa.