Bài cuối: Phân tích thành nhân tử và tách

Để giải phương trình bậc hai bằng cách phân tích thành nhân tử, hãy phân tích vế trái thành nhân tử, rồi áp dụng quy tắc tích bằng không. Tích chỉ bằng không khi một trong các nhân tử bằng không, vì vậy hãy cho từng nhân tử bằng không rồi giải. Sau đó, hãy kiểm tra cả hai nghiệm trong phương trình ban đầu.

Ví dụ, để giải $x^{2}+5x+6 = 0$, hãy xem xét dấu. Hằng số 6 là số dương và hạng tử ở giữa là số dương, vì vậy cả hai số đều dương. Cặp số 2 và 3 có tích bằng 6 và tổng bằng 5, nên phương trình là $\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Cho từng nhân tử bằng không, ta được $x = -2$ hoặc $x = -3$. Cả hai giá trị đều làm cho phương trình ban đầu đúng.