Hệ số đầu lớn hơn

Hệ số dẫn đầu không làm thay đổi phương pháp. Để giải $2x^{2}+10x+12 = 0$, trước tiên hãy đặt nhân tử chung lớn nhất là 2 ra ngoài: $2\left(x^{2}+5x+6\right) = 0$. Sau đó phân tích phần bên trong thành nhân tử: $2\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Bây giờ, cho mỗi nhân tử bằng 0. Nhân tử 2 không bao giờ bằng 0, nên không tạo ra trường hợp nào. Nghiệm là $x = -2$ hoặc $x = -3$.

Nhân tử là một số khác 0 thì không tạo ra trường hợp nào. Chỉ nhân tử chứa $x$ mới có thể bằng 0, nên chỉ những nhân tử đó mới tạo ra các trường hợp. Phương trình có hai nghiệm, giống như khi không có số 2.

Bạn cũng có thể chia cả hai vế cho 2 ngay từ đầu, vì 2 khác 0. Chia cho một biểu thức chứa ẩn số thì khác. Trước tiên, bạn phải kiểm tra xem biểu thức đó có thể bằng 0 hay không, nếu không bạn có thể làm mất một nghiệm. Ở đây, đặt 2 làm nhân tử chung rồi chia cả hai vế cho 2 đều cho cùng nghiệm.