Một tích bằng không

Nếu tích của hai số bằng không thì một trong hai số đó bằng không. Không có cách nào khác để có tích bằng không. $5\cdot 3$ bằng 15, không phải bằng không, còn $0.1\cdot 0.1$ bằng 0.01, không phải bằng không. Tích chỉ bằng không khi một trong các thừa số bằng không.

Bây giờ hãy xem $\left(x-2\right)\left(x+5\right) = 0$. Vế trái là một tích và vế phải bằng không, nên một trong hai thừa số phải bằng không. Hoặc $x-2 = 0$, hoặc $x+5 = 0$. Giải từng phương trình nhỏ này: $x = 2$ hoặc $x = -5$.

quy tắc tích bằng không cho biết tích bằng không khi và chỉ khi có ít nhất một thừa số bằng không. Để giải phương trình có một vế là tích và vế còn lại bằng không, hãy đặt từng thừa số bằng không. Sau đó giải từng phương trình nhỏ thu được. Với $\left(x-2\right)\left(x+5\right) = 0$, hai phương trình nhỏ cho kết quả $x = 2$ hoặc $x = -5$, và cả hai đều là nghiệm của phương trình ban đầu.