Bài cuối: Không còn bánh phụ

Khi các hạng tử của một phương trình bậc hai đều có chung một thừa số số học, hãy đặt thừa số đó ra ngoài trước. Thừa số số học không bao giờ bằng 0, nên bản thân nó không tạo ra nghiệm nào. Sau đó, phân tích tam thức còn lại thành nhân tử và đặt mỗi nhân tử bằng 0.

Ví dụ, mọi hạng tử của $2x^{2}+10x+12 = 0$ đều là số chẵn, nên viết phương trình thành $2\left(x^{2}+5x+6\right) = 0$. Tam thức được phân tích thành nhân tử là $\left(x+2\right)\left(x+3\right)$, nên phương trình trở thành $2\left(x+2\right)\left(x+3\right) = 0$. Thừa số 2 không bao giờ bằng 0, nên nghiệm là $x = -2$ hoặc $x = -3$. Đặt 2 ra ngoài trước giúp các số trong phép phân tích thành nhân tử nhỏ hơn.