Phát biểu công thức

Công thức nghiệm bậc hai giải mọi phương trình có dạng $ax^{2}+bx+c = 0$, miễn là $a$ khác không. Công thức là $x = \frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Công thức này xuất phát từ phương pháp hoàn thành bình phương. Nếu số dưới dấu căn âm, phương trình không có nghiệm thực.

Dưới đây là công thức áp dụng cho $x^{2}+5x+6 = 0$, với $a = 1$, $b = 5$ và $c = 6$. Thay các giá trị vào công thức: $x = \frac{-5\pm \sqrt{5^{2}-4\cdot 1\cdot 6}}{2\cdot 1}$. Tính phần dưới dấu căn: $25-24 = 1$, và $\sqrt{1} = 1$. Vậy $x = \frac{-5\pm 1}{2}$. Trường hợp dấu cộng cho kết quả -2, còn trường hợp dấu trừ cho kết quả -3. Đây cũng chính là hai nghiệm tìm được bằng cách phân tích thành nhân tử.

Để dùng công thức bậc hai, trước tiên thay $a$, $b$ và $c$ vào công thức. Sau đó tính số nằm dưới dấu căn rồi lấy căn bậc hai của số đó. Cuối cùng, tính riêng trường hợp dấu cộng và trường hợp dấu trừ. Trong bài học này, hãy dùng công thức thay vì phân tích thành nhân tử.