曲线的变化率会变化

曲线的变化率并不固定。来看 $g\left(x\right) = {x}^{2}$。从 x = 0 到 x = 2，输出从 0 变为 4，所以变化率是 4 除以 2，也就是 2。从 x = 2 到 x = 4，输出从 4 变为 16，所以变化率是 12 除以 2，也就是 6。区间宽度相同，变化率却是原来的 3 倍。

图像说明了原因。在 0 的右侧，随着 x 增大，抛物线变得越来越陡，因此经过右侧两个点的直线也会更陡。变化率取决于区间，而不是函数，所以一定要说明你指的是哪个区间。

一个区间的变化率甚至可以是 0。从 x = -2 到 x = 2，输出分别是 4 和 4：曲线先下降再上升，回到了相同的高度，所以平均而言，它完全没有变化。