撤销转换

转换规则可以把一个单位转换成另一个单位，它的反函数则可以把单位转换回来。在美国，男鞋的尺码大约等于脚长（英寸）的 3 倍减去 22：$f\left(x\right) = 3x-22$。脚长为 10 英寸时，鞋码是 8。要从鞋码反推出脚长，你需要用到 ${f}^{-1}\left(x\right)$。

方法和反函数那一章中介绍的一样。把规则写成 $y = 3x-22$，交换 x 和 y，然后解出 y。交换后得到 $x = 3y-22$。两边加上 22，得到 $x+22 = 3y$，然后除以 3：$y = \frac{x+22}{3}$。检验一下：鞋码 8 对应 30 除以 3，结果是 10 英寸，也就是一开始的脚长。

为什么要交换？逆运算把原来的输出作为输入，我们用字母 x 表示输入。如果规则是乘以一个分数，就除以这个分数，这与乘以它的倒数相同：$x-4 = \frac{2}{3}y$ 得到 $y = \frac{3}{2}\left(x-4\right)$。