变高与变扁

乘在整个函数上的数字会改变高度，而不是位置。以 $y = 3f\left(x\right)$ 和 $f\left(x\right) = {x}^{2}$ 为例。f 的每个输出都会变成原来的 3 倍。顶点 (0, 0) 保持不变，因为 3 乘以 0 还是 0。但向右移动一步，f 的值是 1，新图像的值则是 3：点 (1, 1) 变成了 (1, 3)。

每个高度都变成原来的 3 倍，曲线的上升速度也变成原来的 3 倍。

因此，曲线会更窄。介于 0 和 1 之间的因子会产生相反的效果：$y = \frac{1}{2}f\left(x\right)$ 会将每个高度减半，从顶点向右一步时，它只上升 1/2，所以看起来更平缓。

因此，两个点就能确定曲线：顶点说明曲线的位置，而它右侧一步处的点说明曲线上升的快慢。在 $y = af\left(x\right)$ 中，该点比顶点高 a，而不是 1。