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翻转

本课属于 Coddy Algebra 2 学习旅程的“函数与变换”单元。第 37 课,共 55 课。

函数前的负号会让每个输出都变成相反数。x 轴上方 3 个单位的点会移到 x 轴下方 3 个单位处,而 x 轴下方的点会移到上方。图像会沿 x 轴翻转,就像把一页纸上下颠倒一样。

看看 V 形图像 g(x)=∣x∣g\left(x\right) = \left|x\right|。在 y=−g(x)y = -g\left(x\right) 中,拐角 (0, 0) 保持原位,因为 -0 等于 0。点 (2, 2) 会移到 (2, -2),而 (-3, 3) 会移到 (-3, -3)。现在 V 形图像开口向下,拐角是最高点。

只有符号会改变,距离不会变。一个点距离拐角一步,垂直方向上仍然相距 1,只是位于拐角的另一侧。任何以这种方式翻转的函数都一样。

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挑战

画出 y=−f(x)y = -f\left(x\right) 的图像,其中 f(x)=x2f\left(x\right) = {x}^{2}。浅色曲线是 f 本身。先放置顶点,然后拖动第二个点。

亲手试试

y=−f(x)y = -f\left(x\right)

画出这条抛物线

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