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在一个数值处

本课属于 Coddy Algebra 2 学习旅程的“函数与变换”单元。第 16 课,共 55 课。

有时,你需要求组合运算的某个值,例如 p(4)−q(4)p\left(4\right)-q\left(4\right)。这时不需要组合后的规则:分别计算两个函数在 4 处的值,然后把这两个数合并起来。

设 p(x)=x2−2p\left(x\right) = {x}^{2}-2,以及 q(x)=3x+1q\left(x\right) = 3x+1。把 4 代入两个规则,得到 42−2−(3(4)+1){4}^{2}-2-\left(3\left(4\right)+1\right)。分别计算每一部分:p(4) 是 14,q(4) 是 13,所以算式变为 14−1314-13,结果是 1。

先合并规则,得到的数字相同:x2−3x−3{x}^{2}-3x-3 在 4 处的值是 16−12−316-12-3,结果是 1。通常先求值会更简短,因为数字比表达式更容易合并。q 的规则外面的括号仍然很重要:它们确保 q(4) 的全部值都被减去。

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挑战

使用 f(x)=x2+1f\left(x\right) = {x}^{2}+1 和 g(x)=2x+4g\left(x\right) = 2x+4,算出 f(3)−g(3)f\left(3\right)-g\left(3\right)。点击符合规则的两步操作,然后逐行输入算式。

亲手试试

f(3)−g(3)f\left(3\right)-g\left(3\right)

化简

已知f(x)=x2+1f\left(x\right) = x^{2}+1g(x)=2x+4g\left(x\right) = 2x+4

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