平均变化率

函数的输出会随着输入的变化而变化。平均变化率表示变化有多快：输出的变化量除以输入的变化量。以 x = 0 到 x = 2 之间的 $f\left(x\right) = {x}^{2}+3x$ 为例。输出从 $f\left(0\right) = 0$ 变为 $f\left(2\right) = 10$，变化量为 10，而输入变化了 2。因此，变化率是 10 除以 2，也就是 5：平均来说，输入每增加 1，输出就增加 5。

一般来说，从 x = a 到 x = b 的平均变化率是 $\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$。在图像上，(a, f(a)) 和 (b, f(b)) 是两个点，这个分数就是经过这两点的直线的斜率：纵向变化量除以横向变化量。