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先翻转,再平移

本课属于 Coddy Algebra 2 学习旅程的“函数与变换”单元。第 38 课,共 55 课。

翻转和平移会组合在一起,规则会告诉你它们的顺序。在 y=−f(x)+5y = -f\left(x\right)+5 中,已知 f(x)=x2f\left(x\right) = {x}^{2},你先算出 f(x)f\left(x\right),再取相反数,然后加上 5。所以,图像先翻转,再向上平移 5 个单位。

沿着顶点看变化:(0,0)翻转后仍是(0,0),然后上移到(0,5)。向右一步,f 的值是 1,翻转后是 -1,加上 5 后得到 4,对应的点是(1,4)。曲线从顶点(0,5)开始向下开口。

比较 y=−(f(x)+5)y = -\left(f\left(x\right)+5\right)。这里先用括号内的运算加上 5,再用负号翻转结果,因此最高点落在 (0, -5)。像计算数字一样读这个规则,操作的顺序也就清楚了。

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挑战

画出 y=−f(x)+3y = -f\left(x\right)+3 的图像,其中 f(x)=x2f\left(x\right) = {x}^{2}。浅色曲线就是 f 本身。拖动顶点,然后拖动第二个点。

亲手试试

y=−f(x)+3y = -f\left(x\right)+3

画出这条抛物线

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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