函数相减

函数相减，就是用一个函数的输出减去另一个函数的输出。来看 $p\left(x\right) = {x}^{2}+4x$ 和 $q\left(x\right) = 3x-5$。同时使用这两个规则，可以把 $p\left(x\right)-q\left(x\right)$ 转换为 ${x}^{2}+4x-\left(3x-5\right)$，并用括号括起 q 的完整规则。

减号作用于 q 的整个表达式，而不只是第一项。减去 $3x-5$，就意味着减去 3x，也减去 -5，而减去 -5 就是加上 5。所以这一行变成 ${x}^{2}+4x-3x+5$，合并同类项后得到 ${x}^{2}+x+5$。

常见的错误是漏掉括号，写成 ${x}^{2}+4x-3x-5$。取 x = 1 检查：p(1) 是 5，q(1) 是 -2，所以差是 7。正确的规则得出 7；这个错误得出 -3。