读懂规则

掌握这些变换后，你就能直接从规则读出抛物线的形状，不用看到 f。每条 $y = a{\left(x-h\right)}^{2}+k$ 规则，只要 a 不为 0，就是把母函数 ${x}^{2}$ 的每个高度乘以 a，再移动图像，使顶点位于 (h, k)。

来看 $y = 2{\left(x-3\right)}^{2}-5$。括号中的 $x-3$ 在 x = 3 时为 0，-5 在括号外，所以顶点是 (3, -5)。前面的 2 就是 a：从顶点向右走一步，曲线上升 2，因此曲线经过 (4, -3)。由于 a 为正，曲线开口向上。

注意符号。在 $y = 3{\left(x+2\right)}^{2}+1$ 中，$x+2$ 就是 $x-\left(-2\right)$，所以 h 是 -2，顶点是 (-2, 1)。在 $y = -3{\left(x-1\right)}^{2}+2$ 中，a 是 -3：曲线从最高点 (1, 2) 向下开口，离开一步时下降 3。