函数相加

可以把两个函数相加，得到一个新函数。和 $p\left(x\right)+q\left(x\right)$ 表示：给两个函数相同的输入，再把它们的输出相加。取 $p\left(x\right) = 2x+5$ 和 $q\left(x\right) = {x}^{2}+3x$。

使用这两个规则可得 $2x+5+{x}^{2}+3x$。然后合并同类项：2x 和 3x 相加得 5x，所以 $p\left(x\right)+q\left(x\right) = {x}^{2}+5x+5$。

合并很重要，因为新规则应该一步完成两条规则分两步完成的事。用 x = 1 检查：p(1) 是 7，q(1) 是 4，所以总和是 11，而新规则得出 $1+5+5$，结果也是 11。