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将和作为输入

本课属于 Coddy Algebra 2 学习旅程的“函数与变换”单元。第 5 课,共 55 课。

这里,输入 k−1k-1 代入 g(x)=x2+2xg\left(x\right) = {x}^{2}+2x。每个 x 都变成带括号的 (k−1)\left(k-1\right)。

  • g(k−1)=(k−1)2+2(k−1)g\left(k-1\right) = {\left(k-1\right)}^{2}+2\left(k-1\right)。
  • 展开:k2−2k+1+2k−2{k}^{2}-2k+1+2k-2。
  • 合并同类项,也就是 k 的次数相同的项:k2−1{k}^{2}-1。

所以,表达式也可以像数字一样用作输入。注意平方项:(k−1)2{\left(k-1\right)}^{2} 中有一个中间项 -2k。求平移后的曲线 y=f(x−3)y = f\left(x-3\right) 的规则,方法也一样。

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挑战

对于 f(x)=x2−5xf\left(x\right) = {x}^{2}-5x,写出不带括号的 f(a+2)f\left(a+2\right)。展开并合并同类项。

亲手试试

f(a+2)f\left(a+2\right)

展开:把所有乘积乘出来

已知f(x)=x2−5xf\left(x\right) = x^{2}-5x

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