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平移 V 形图像

本课属于 Coddy Algebra 2 学习旅程的“函数与变换”单元。第 34 课,共 55 课。

平移规则作用于括号中的部分,而不是抛物线上,因此适用于任何函数。这次令 f(x)=∣x∣f\left(x\right) = \left|x\right|。它的图像是一个 V 形,顶点在 (0, 0),两侧每向旁边移动一步就上升 1,经过 (1, 1) 和 (-1, 1)。

来看 y=f(x−3)+1y = f\left(x-3\right)+1。在括号内,当 x 为 3 时,x−3x-3 等于 0,因此 V 形向右移动 3。括号外的加 1 会让它整体上移 1。顶点落在 (3, 1),两侧仍然每步上升 1,经过 (4, 2) 和 (2, 2)。

虚线表示 y = |x| 的 V 形图像,另一个相同的 V 形图像的顶点移动到了 (3, 1)

虚线 V,以及顶点位于 (3, 1) 的同一个 V。

对于 V,顶点就是拐角。先放置拐角,再在一条边上放置一个点,整个图形就确定了。

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挑战

画出 y=f(x+2)−1y = f\left(x+2\right)-1 的图像,其中 f(x)=∣x∣f\left(x\right) = \left|x\right|。浅色的 V 形就是函数 f。拖动顶点(拐角),然后拖动第二个点。

亲手试试

y=f(x+2)−1y = f\left(x+2\right)-1

画出 V 形图像

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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