直线的变化率保持不变

看这条直线：$g\left(x\right) = 4x-1$。从 x = 0 到 x = 2，输出分别是 -1 和 7，因此变化率是 $\frac{7-(-1)}{2}$。减去 -1 就是加上 1，因此分子是 8，变化率是 4。从 x = 5 到 x = 10，输出分别是 19 和 39，输出变化了 20，输入变化了 5：变化率又是 4。

这并非巧合。输入每增加 1，$4x-1$ 就恰好增加 4。在任意一段输入范围内，输出的变化量都是输入变化量的 4 倍，除以输入变化量后结果就是 4。对于直线 $kx+c$，无论选择哪两个输入值，平均变化率始终是 k，也就是它的斜率。

当输出为负数时，要注意双重符号。减去一个负数会变成加法，所以先写上括号并算出结果，再进行除法。