没有角度的情况

$2{\sin\left(x\right)}^{2}-5\sin\left(x\right)+2 = 0$ 可因式分解为 $\left(2\sin\left(x\right)-1\right)\left(\sin\left(x\right)-2\right) = 0$。第一种情况得到 sin x = 1/2：30° 和 150°。第二种情况得到 sin x = 2。

没有哪个角的正弦值是 2：正弦值是半径为 1 的圆上某个点的高度，因此它始终在 −1 到 1 之间。这个情况不成立，答案是 30° 和 150°。使用 arcsin 前，先检查每种情况的值。