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sec、csc 和 cot

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角方程与反函数”单元。第 46 课,共 52 课。

csc⁡(x)=2\csc\left(x\right) = 2 是一道伪装成正弦方程的题:csc x = 1/sin x,所以 sin x = 1/2,答案是 30° 和 150°。正割可以同样变成余弦,余切可以变成正切:把值取倒数。余切的值不能为 0:在 90° 和 270° 时,cot x = 0,此时 tan x 没有值。

翻转也可以排除一些值。sin x 和 cos x 的取值始终在 [−1, 1] 内,因此 sec x 和 csc x 的取值绝不会严格介于 −1 和 1 之间:sec x = 1/2 无解,因为这意味着 cos x = 2。

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挑战

求出 [0°, 360°) 内所有满足 sec⁡(x)+2=0\sec\left(x\right)+2 = 0 的 x,然后按“检查”。

亲手试试

sec⁡x+2=0\sec x+2 = 0

让 xx 单独在一边0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

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