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余弦值,四舍五入

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角方程与反函数”单元。第 23 课,共 52 课。

对于 cos⁡(x)=0.7\cos\left(x\right) = 0.7,计算器算出 arccos(0.7) = 45.57°。余弦的另一个解是关于 x 轴的镜像,即 360° − 45.57°,结果为 314.43°。

负余弦值不需要额外步骤:arccos 得出的角已经位于第二象限,另一个角仍然是 360° 减去它。对于 cos x = −0.7,arccos 得出 134.43°,另一个角是 225.57°。

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挑战

一个半径为 10 m 的摩天轮,最低点距离地面 1 m。摩天轮从最低点转过 x 度后,车厢距离地面 h=11−10cos⁡(x)h = 11-10\cos\left(x\right) 米。求解 11−10cos⁡(x)=1511-10\cos\left(x\right) = 15,其中 x 在 [0°, 360°) 内,结果保留两位小数,以找出车厢距离地面 15 m 时的角度,然后按“检查”。

亲手试试

11−10cos⁡x=1511-10\cos x = 15

让 xx 单独在一边0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

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