Menu

外层函数

本课属于 Coddy Trigonometry 学习旅程的“三角方程与反函数”单元。第 12 课,共 52 课。

求 sin⁡(arccos⁡(35))\sin\left(\arccos\left(\frac{3}{5}\right)\right)。内角满足 cos⁡(θ)=35\cos\left(\theta\right) = \frac{3}{5}:邻边为 3,斜边为 5。缺少的边是对边,根据勾股定理,它的长度为 4。

从三角形中读出外层函数:正弦等于对边除以斜边,所以 sin⁡(arccos⁡(35))=45\sin\left(\arccos\left(\frac{3}{5}\right)\right) = \frac{4}{5}。缺少哪条边取决于内层函数;你要读出哪个比值取决于外层函数。把这两项任务分开。

challenge icon

挑战

求 y=tan⁡(arccos⁡(45))y = \tan\left(\arccos\left(\frac{4}{5}\right)\right) 的精确值。在纸上画出三角形,然后将 y = … 写成分数,再按“检查”。

亲手试试

y=tan⁡(arccos⁡(45))y = \tan\left(\arccos\left(\frac{4}{5}\right)\right)

让 yy 单独在一边

quiz icon自我测试

这节课包含一个小测验。开始学习即可作答,并记录你的进度。

三角方程与反函数中的所有课